8月9日公布的答案

 

数学

 

专题八　分式不等式、简单的高次不等式

 

【巩固练习】

 

1.   2.   3.   4.

 

5.    6. 且   7. 

 

 8. 或

 

9.   10.

 

11. 解：(1)由题意，分子分母异号，得，

 

(2)由题意，分子分母同号，得，或

 

(3)由题意，分子分母异号或分子为0，得，

 

(4)由题意，分子分母同号或分子为0，得，或

 

 

 

12. 解：(1) 由题意，，或

 

(2) 由题意，，，

 

 

 

13. 解：（1）的根为，

 

当时，；

 

当时，；

 

当时，；

 

当时，.

 

综上：的解为或.

 

(2)由题意，是方程的根，

 

是的因式，

 

 

的根为，

 

的解为，或.

 

14. 解：⑴当时，不等式有解为；

 

⑵当时，不等式有解为；

 

⑶当时，不等式有解为；

 

⑷当时，不等式有解为.

 

⑸当时，不等式有解为

 

 

 

专题九   三角形

 

【巩固练习】

 

1．    2．   3．4，   4．等边三角形   5．   6．

 

7．   8．，（提示：注意圆周角与圆心角的关系）

 

9．（提示：因为是的平分线，所以，

 

所以，得，所以．）

 

10．连结，    因为是的内切圆且切点为，

 

    所以，所以，

 

又因为的面积为6，所以，所以．

 

11．证明  ，为直角三角形，又，

 

由射影定理，知.

 

同理可得.

 

.

 

12．解：（1）连结并延长交于点，因为中，，，所以，因为是的重心，所以是边上的中线，所以，．

 

（2）作于点，作于点，则，所以．

 

13．解  （1）如图，作于.

 

 

 

为的中点，

 

 

又解得.

 

（2）如图，为内心，则到三边的距离均为，

 

连，

 

，

 

 

 

 

即，

 

解得.

 

（3）是等腰三角形，

 

外心在上，连，

 

则中，

 

 

 

 

解得

 

14．证明：（1）∵直线CD与相切于E，∴．∵AB为直径，∴，即．又，得．

 

∴．于是．

 

（2）由，，，是公共边，得．所以．类似可证：，得．

 

在中，，由射影定理得．所以

 

 

 

 

 

 

 

专题十    圆（一）

 

【巩固练习】

 

1．    2．1或15    3．52    4．8     5．21     6．3

 

7．，     8．，14      9．3 （提示：由切割线定理，从而得，

 

，由∽得，所以，所以．）

 

10．4（提示：由相交弦定理得：，故，由切割线定理得：

 

，解得，所以．）

 

11．解   连结OD，交AB于点E。

 

是圆心，

 

在中，OB=5cm,BE=3cm,

 

 

在中，BE=3cm,DE=1cm,

 

 

 

12．证明：由相交弦定理，得

 

AC·CD = MC·NC．

 

BC·CE = MC·NC．        

 

∴AC·CD = BC·CE．        

 

即（AB + BC）·CD = BC·（CD + DE）．

 

也即AB·CD + BC·CD = BC·CD + BC·DE．

 

∴AB·CD = BC·DE．

 

 

 

13．证明：因为是圆的切线，为过切点的弦，所以．

 

又因为是的平分线，所以，

 

所以 ，

 

所以是等腰三角形，所以．又，所以．

 

 

 

14．证明：如图，在△ABC中，

 

∵CM是∠ACM的平分线，

 

 ∴．                     

 

∵， ∴．①   

 

又∵BA与BC是圆O的两条割线，

 

∴，即．②

 

由①，②可知，．         

 

∴BN = 2AM．

 

 

 

                        

 

 

 

 

 

英语

 

Keys to 练习六

 

单选：1-5 BCCCB  6-10 DCBDD  11-15 BCBDC  16-20 DDABB

 

完形填空：1-5 CDBCD   6-10 ACBAD    11-15 BCABC   16-20 DADCD

 

阅读理解：1-4 BCBA    5-8 DABA  9-12 ACCB  

 

词汇检测：

 

1. popular   2. wonders   3. famous  4. pleasant  5. generous

 

6. received  7. advice     8. practice/practice     9. bored    10. Luckily

 

同义转换：

 

1. Why not    2. any other   3. to choose  4. spent, reading   5. flew to  6. the same height     7. instead of going    8. of interest        9. because of     10. taught himself

 

句子翻译：

 

1. Lei Feng was always ready to help others.

 

2. I am glad to invite you to see a film.

 

3.Thank you for allowing me to join the trip.

 

4. It took me more than four hours to travel by coach from my school.

 

5. I didn’t know how to do things by myself before I came to this school.

 

短文填空：

 

1. driving   2. suddenly   3. accident    4. Why   5. hospital/heaven/hell

 

6. wants/wishes    7. meaningful   8. allow     9. realized    10. everywhere

 

 

 

Keys to 练习七

 

单选：1-5 CDCCD      6-10 ACBDC    11-15 BCCCB     16-20 DCADC

 

完形填空：1-5 ACCDD  6-10 ABCA B  11-15 DC ADB   16-20 DBACB

 

阅读理解 1-4 BCAA   5-8 DDBB   9-12  AABD

 

词汇检测：

 

1. realized  2. especially   3. advantages   4. excitement  5. lain 

 

6. faster    7. including   8. experienced   9. None     10. control

 

同义转换：

 

1. seems to  2. has been on  3. How  4. haven’t, yet   5. as often as  6. has been open

 

句子翻译：

 

1. All the places must be marked in red.

 

2. The park looked so beautiful that I couldn’t stop taking a lot of photos.

 

3. A lot of money has been raised to help the children in poor areas.

 

4. The Greens have been in Hong Kong for more than two years.

 

5. He seems / seemed to know nothing about the meeting.

 

短文填空：

 

1. clever   2. in/inside/into   3. monkey   4. easily  5. pull 

 

6. angry    7. except    8. surprised     9. hard     10. willing

 

 

 

物理

 

 

 

第四讲 力的合成与分解

 

1．ACD    2．C    3．B     4．D     5． D     6．D    

 

7．9N，0

 

8．先增大后减小；逐渐减小至零           9．5mg； mg

 

10．当OA绳与竖直方向的夹角θ逐渐增大时，OA和BA绳中的拉力都逐渐增大.其中某一根的拉力达到它本身能承受的最大拉力时，就不能再增大角度了．显然，OA绳中的拉力先达到这一要求．

 

所以有cosθ=

 

所以θ=30°